爱德华双手一拍,按在地上,一秒钟后就立起一堵墙。每次看到这一幕,我脑子里都会冒出同一个笨问题:这在现实里到底要花多少代价? 不是问“这是不是魔法”,而是要多少焦耳、多少秒,需要一台什么样的机器。

我用真实物理把账算了一遍,每个数字都有出处,结果发现了一件没想到的事:物理几乎从不反对“造什么”。墙、钻石、钢,甚至黄金,这些都存在,也都造得出来。问题在于“要花多久”。在一秒钟内做完,需要的功率和产生的热,足以毁掉造出来的东西,连炼金术师一起。而且,炼金术在剧情里失败的地方,在物理上也恰好会失败。

原作怎么说(以及没说什么)

在引入物理之前,先要确定原作到底说了什么。我只采用荒川弘的漫画和 2009 年版动画;2003 年版动画改动了一些重要设定,这里不混在一起讨论。

  • 三个阶段: 对物质的理解、分解和再构筑。这是 2009 年版动画开头给出的定义。
  • 等价交换原则,分成两条:质量守恒定律(产出的质量等于投入的质量)和自然摄理之法则(产物与原料属性相同:水变不出石头)。
  • 炼成阵: 汇聚能量流的通道。见过“真理之门”的人可以把自己的身体当作炼成阵,双手合十即可炼成。
  • 禁忌: 制造黄金(第 3 话)和人体炼成,后者从来没有成功过。
  • 能量: 官方说法是来自地壳运动。

原作从来没有解释每个阶段怎么进行:用什么力打断化学键,原子怎么排列,要消耗多少能量。荒川弘在第一卷里就提醒过,她的炼金术和现实中的炼金术没有关系。我想填补的正是这块空白。

等价交换是“没有卡诺的拉瓦锡”

看不懂?先看这一课: 能无中生有吗?轻松搞懂守恒定律

原作的法则和真实的物理定律非常相似,但只覆盖了其中一部分:

原作中的法则对应的物理定律是否吻合?
质量守恒定律化学反应中原子守恒(拉瓦锡,1789 年)吻合,几乎一字不差
自然摄理之法则元素守恒;更广义地说,电荷守恒和重子数守恒吻合,如果“属性”指的是元素
(没有提到)能量守恒原作用“地壳能量”遮过去了
(没有提到)热力学第二定律:让物质变得有序,必须向外放热从未提及

这是一本质量账,不是能量账,也不是熵的账。幸好如此:如果炼金术师能凭空造出质量,就得支付 E = mc²。一克物质相当于 9×10¹³ 焦耳,约 2.15 万吨 TNT。不受等价交换约束的炼金术师就是一颗行走的核弹。这条法则不是剧情装饰,而是那个世界得以存在的前提。

再构筑是什么(以及要花多少)

看不懂?先看这一课: 钻石为什么不会变成石墨?

三个阶段里,前两步在炼成阵里发生,看不见:理解(知道手里有什么、想要什么)和分解(把材料拆开)。第三步再构筑,就是那道闪光和升起的墙。它是画面上看得见的一步,也是最需要解释的一步。

如果要求第三步遵守物理,再构筑有三种代价,而原作只展示了第一种:

  1. 能量:形成新的结构。有时是负的:形成化学键会放出能量。
  2. 信息:知道每个零件该放在哪里,并且照做。这是炼成阵的作用。
  3. 热:每一步不可逆的摆放都会耗散能量。热力学第二定律不允许免费地把物质排整齐:自兰道尔(1961)以来我们就知道,哪怕擦除一个比特的信息,也有最低的热代价。
一次再构筑的账单一张有三行的小票。能量:形成新结构,原作里由炼金术师支付。信息:知道每个零件放在哪里,由炼成阵承载。热:每一步不可逆的摆放都会耗散能量,原作里没有人支付。底部:真正的限制是功率,也就是能量除以时间。账单 · 再构筑2.信息知道每个零件放哪里由炼成阵承载3.热每一步不可逆都会耗散没有人支付限制不在总量:而在功率 = 能量 ÷ 时间
再构筑的三种代价。原作展示了第一种,暗示了第二种,从没提过第三种。

能量不等于功率

看不懂?先看这一课: 焦耳、瓦特还是卡路里?轻松搞懂能量和功率

看不懂?先看这一课: 7×10²⁷ 到底有多大?轻松搞懂超大数字

这是全文的核心。我用最极端的例子来解释:一个原子一个原子地拼出一个人体。

数据数值来源
70 千克人体的原子数约 7×10²⁷Freitas,Nanomedicine
每摆放一个原子只耗散 1 eV 时的总热量1.1×10⁹ J我自己的计算
这些热散不出去时的升温约 4600 K我自己的计算,按人体组织的比热

每个原子一电子伏特,少得可笑,但原子有 7×10²⁷ 个。这些热按释放所用的时间来算:

建造时间功率意味着什么
1 秒,和原作一样1.1 GW一整座核反应堆塞进一个身体:还没造完就汽化了
1 小时312 kW超过你代谢的 3000 倍
9 个月48 W你代谢的一半(每天 2000 千卡约等于 97 W)

三行的能量完全一样,变的是功率:能量除以时间。最妙的地方在这里:生物早就解决了“再构筑一个人”的问题,办法就是给它九个月。

你来试试:选一个要造的东西,再决定给它多少时间。

所需功率随建造时间的变化对数坐标图:横轴是时间,从 1 秒到 1 年;纵轴是功率,从 1 瓦到 100 亿瓦。每个物体都是一条下降的直线:时间越长,功率越小。人体如果在 1 秒内造好需要 1.1 GW,1 小时需要 312 kW,9 个月只需 48 W,和人体代谢(97 W)差不多。上方参考线:一座典型核反应堆,1 GW。1 秒1 分钟1 小时1 天1 个月1 年1 W1 kW1 MW1 GW建造时间(对数坐标)功率一座核反应堆,约 1 GW你的代谢,约 97 W1.1 GW312 kW48 W
你要造什么
用时 1 秒:1.1 GW

相当于 1.1 座核反应堆同时运转,全部集中在一个物体上。

要是有人给我炼金术师的能力,我会先要一套好的冷却系统。造出来不难,难的是降温。

四个创造等级

不是所有东西的代价都一样。原作里的炼成,可以按“要破坏多少、要知道多少”来排序,三种代价都会随着等级上升:

再构筑的四个等级一座从左到右升高的四级台阶。第 1 级,形状:什么都不破坏,只是移动;原作里是墙和石枪;今天有体积打印,30 到 120 秒。第 2 级,材料:要破坏化学键;贪婪的钻石或钢;今天用 CVD 法生长钻石,每小时 100 微米。第 3 级,元素:要破坏原子核;优斯维尔的金子;今天在 LHC 只能得到皮克级。第 4 级,生命:缺的是信息;人体炼成;今天只有生物能做到,需要九个月。每上一级:要破坏的更多,要知道的也更多1 · 形状破坏什么不破坏,只移动原作里墙、石枪今天体积打印:30–120 秒2 · 材料破坏什么化学键原作里钻石、钢今天CVD 钻石:100 µm/小时3 · 元素破坏什么原子核原作里优斯维尔的金子今天LHC:皮克级4 · 生命破坏什么缺少信息原作里人体炼成今天生物:九个月
第 1 到 3 级是能量和功率的问题。到了第 4 级,缺的是信息。

1 · 改变形状

看不懂?先看这一课: 焦耳、瓦特还是卡路里?轻松搞懂能量和功率

这是原作里最常见、也最站得住脚的炼成。材料不变:只是被移动、压实、焊接在一起。需要三步:把土移成新的形状,压实以去掉空隙,再把颗粒结合成固体。结合的方法是烧结(加热到颗粒焊在一起)或者胶结。

以爱德华那堵 3 × 2 × 0.3 米的花岗岩墙为例:

爱德华那堵墙的剖面,以及代价一堵 3 × 2 × 0.3 米的墙(4.8 吨)的剖面。外面是一层 2 厘米的烧结陶瓷外壳,出来时有几百度;里面是压实的土。右边是地面上留下的 1.8 立方米的坑,因为质量总得有个来处。代价:抬高一米,47 kJ;只烧结外壳,大约 1 GJ;整堵墙烧结,5.8 GJ;凭空造出来,4.3×10²⁰ J。1.8 立方米的坑质量来自这里压实的土3 × 2 × 0.3 米 · 4.8 吨2 厘米陶瓷外壳出来时有几百度代价抬高 1 米47 kJ只烧结外壳1 GJ整堵烧结5.8 GJ凭空造出4.3×10²⁰ J
外壳画得夸张了一些,实际只有 2 厘米。地上的坑和墙的体积一样大。

搬土很便宜:把墙抬高一米只要 47 kJ,相当于一台小汽车发动机工作一秒的功率。贵的是把土变成石头。整堵墙烧结要 5.8 GJ,一秒做完就是 5.8 GW:为一堵墙动用好几座核反应堆。现实一点的设计是:只烧结 2 厘米厚的外壳,里面压实。代价降到约 1 GJ,墙出来时冒着烟,有几百度。

原作几乎从不展示两个细节。第一是坑:质量守恒,墙总得从某处来,墙前或墙下会留下一个 1.8 立方米的坑。第二是压实的土不是花岗岩:不烧结、不胶结的话,它远没有看上去那么结实。

今天最接近的技术

不是普通的逐层 3D 打印。最接近炼成阵的,是整个体积同时成形:

三种制造方式:逐层、整体成型、用炼成阵三个面板。一:逐层 3D 打印,喷嘴从下往上堆材料,需要几个小时。二:体积打印,光从许多角度射进一个旋转的树脂瓶,整个物体同时固化,只要 30 到 120 秒。三:把炼成阵理解为模板,地上的平面图案产生一个三维场,整个物体一次成形;这一部分是虚构。已存在逐层3D 打印:从下往上,要几个小时已存在一次成形体积打印:多角度光照,30–120 秒虚构用炼成阵二维模板 → 三维场→ 整个物体(虚构)
前两种已经存在。第三种是对炼成阵的物理解读:一张平面图案定义一个三维场。
  • 体积打印。 从许多角度把光投到一瓶旋转的树脂上,累积的光照让整个物体同时固化:厘米级的零件 30–120 秒,细节 0.3 毫米(Kelly 等,2019)。后来的版本做到了 30 秒以内(Loterie 等,2020)。
  • 声学全息。 一块 3D 打印的板塑造出一个超声波场,把微粒、凝胶或细胞推到指定位置,不接触、一步完成(Melde 等,2016 和 2023)。这是一张平面图案,通上能量后就能在三维空间里摆放物质。它缺的只是尺度:它移动的是微粒,不是墙。
  • 太阳能烧结。 欧洲航天局和德国航空航天中心用 147 面镜子聚集阳光,熔化模拟月壤:一块 20 × 10 × 3 厘米的砖约需 5 小时。

结论:靠工程可以做到,要几分钟而不是一秒,而且墙是烫的。

2 · 改变材料

看不懂?先看这一课: 一堵墙是由什么构成的?轻松搞懂原子和元素

看不懂?先看这一课: 钻石为什么不会变成石墨?

这一级的炼金术改变的是化学:原子还是那些原子,变成别的化合物或别的结构。原作里有三个例子,正好覆盖三种可能的情况。把反应过程中的能量画出来,就更好懂了:

《钢之炼金术师》化学背后的三条能量曲线三张沿反应过程的能量图。一,贪婪和爱德华:钻石比石墨稍高,中间隔着一道能垒;变成石墨是下坡(-2.9 kJ/mol),只要把它推过能垒就行。二,钢枪:从氧化铁到铁是上坡,每千克铁至少 4.9–7.4 MJ。三,马斯坦古:把水分解成氢和氧要爬升 285.83 kJ/mol,火焰正好全部还回来;收支为零。贪婪和爱德华能量钻石石墨能垒-2.9 kJ/mol下坡钢枪能量氧化物铁+4.9–7.4 MJ/kg上坡必须付出马斯坦古能量水水H₂ + O₂±285.83 kJ/mol收支:零反应过程 →
曲线形状是示意的,只有标出来的数字是数据。重要的是每条曲线往哪个方向走。

下坡:贪婪和爱德华。 贪婪把碳重新排列成钻石来硬化皮肤,爱德华推断出那是碳,而它的结构决定了它是钻石还是石墨(动画第 13 集)。常温下稳定的是石墨:钻石变石墨会放出 2.9 kJ/mol。钻石之所以能保持,是因为中间有一道能垒;在真空中,它要到 1500–1800 °C 才会变成石墨。爱德华做的是便宜的部分:把碳推过能垒,让它自己滑下去。贪婪做的是昂贵的部分:让大约 6 千克的碳维持在一种今天要靠高压或逐个原子才能制造的状态。用气相沉积长出 1 毫米厚的盾,大约要 10 小时。

上坡:钢枪。 地里的铁是氧化态的,把它还原成金属,每千克铁至少要 4.9–7.4 MJ:一支 2 千克的枪需要 10–15 MJ。真正的高炉为这支枪要用掉约 48 MJ。而且还得先把铁收集起来:地壳里铁占 3.9 %,所以每 2 千克铁要用掉约 51 千克土。代价在于打断铁和氧之间的化学键,而不在于把原子排好。

先上后下:马斯坦古。 在和色欲的战斗中(漫画第 38 话;动画第 19 集),马斯坦古把房间里的水分解成氢和氧,然后点燃。分解水要 285.83 kJ/mol,火焰正好全部还回来:收支为零。马斯坦古用炼金术把房间里的水充成一块化学电池,再一口气放电。他没有赚到能量,赚到的是功率,因为放电只持续几毫秒。

结论:有可能,前提是将来出现大规模并行工作的化学组装器。今天只有生物是这样工作的。

3 · 改变元素

看不懂?先看这一课: 一堵墙是由什么构成的?轻松搞懂原子和元素

在漫画第 3 话里,爱德华把矿山的废渣变成金条,去骗一个贪官,然后又把它们变回石头(2009 年版动画没有改编这一段)。改变元素,就是改变原子核里的质子数。这是可能的,从 1919 年起就有人做到;做不到的是用化学的办法。要知道代价有多大,得看核物理里最重要的那条曲线:

每核子结合能:为什么金子这么贵每核子结合能(MeV)随质量数(0 到 240)变化的曲线,数据来自 AME2020。曲线从氢开始快速上升,在铁和镍处达到峰值(8.79 MeV),然后缓慢下降到铀(7.57 MeV)。标出的有碳-12、氧-16、硅-28、铁-56、金-197 和铅-208。从铅变成金每个原子要付出 77 MeV,因为要拆掉 3 个质子和 8 个中子。从碳变成金会释放约 46 MeV,但原子核之间的电斥力会阻止它。铁的左边,聚变释放能量;右边,裂变释放能量。0246804080120160200240质量数(质子 + 中子)每核子 MeVC-12O-16Si-28Fe-56铁峰:结合得最紧的原子核Au-197Pb-208Pb → Au每个原子 77 MeVC → Au 会释放约 46 MeV……但电斥力挡住了它聚变释放能量裂变释放能量
数据来自 AME2020。位置越高,原子核里的质子和中子结合得越紧。

从铅出发,金不是下坡:要拆掉 3 个质子和 8 个中子,每个原子要付出 77 MeV。一盎司金子就是 1.2×10¹² J,约 0.28 千吨 TNT。

有意思的细节是:煤矿废渣里有碳,而用碳拼出金子反而会放出能量,每个原子约 46 MeV。之所以不会发生,是因为原子核之间有电斥力,而且每多一个质子,斥力就更大。连恒星都不是这样造金子的:它们靠极快地俘获中子,在像 2017 年观测到的中子星并合这样的事件里造出金子。

真正做到了什么:LHC 的 ALICE 实验在铅核碰撞中观察到每秒约 89,000 个金原子核生成。在整整四年的运行期里,加起来只有 2.9×10⁻¹¹ 克,而且几乎立刻就碎了。还有一个尚未经过同行评审的提案:在聚变反应堆里产金,每吉瓦热功率每年约 2 吨,但这种反应堆还不存在,而且产出的金子会有约 14 年的放射性。

结论:可以,但属于另一个能量级别,还会留下原作从没展示过的放射性废料。

4 · 创造生命

原作最有名的一幕,是人体的配料表。照爱德华的说法,这些材料用小孩的零花钱就能买齐。把它和国际放射防护委员会(ICRP)的 70 千克“参考人”对比一下:

爱德华的材料用量参考人体内
水35 升约 42 升(占体重 60 %)
碳20 千克16 千克
氨(氮)4 升1.8 千克氮
石灰(钙)1.5 千克1.0 千克钙
磷800 克780 克
盐(钠和氯)250 克100 克钠和 95 克氯
硝石(钾)100 克140 克钾
硫80 克140 克
铁5 克4.2 克

这张表几乎是对的:元素对,数量级也对。有意思的正是这一点,因为它说明材料不是问题。问题在于顺序、信息和时间。

大自然有自己的炼成阵:核糖体。它读取一份模板(信使 RNA),把物质(氨基酸)组装成特定的形状(蛋白质)。

三台读模板来制造的机器一张三列三行的示意表:模板、机器和产物。炼成阵,虚构:粉笔画是模板,炼金术师和他的能量是机器,出来的是一堵墙。声学全息,2016 年起真实存在:带浮雕的板是模板,超声波发射器是机器,出来的是按图像排好的微粒。核糖体,每个细胞里都有:信使 RNA 是模板,核糖体是机器,出来的是折叠好的蛋白质,每秒 12–21 个氨基酸,在数万亿个细胞里同时进行。模板机器产物炼成阵虚构粉笔画炼金术师 + 能量一堵墙声学全息真实,2016带浮雕的板超声波排好位置的微粒核糖体真实,就在你体内信使 RNA核糖体折叠的蛋白质
三者结构相同:一份模板、一台读模板的机器、一个有形状的产物。

细菌的核糖体每秒连接 12–21 个氨基酸,动物的是 4–5 个。要在一秒内造出人体里约 11 千克的蛋白质,需要约 3×10²⁴ 个核糖体同时工作。生物把它分摊到九个月、数万亿个细胞里,热量由母亲的血液带走。所以功率只有约 48 W。

即便如此,人体炼成还是会因为三个原因失败:

  1. 配方不等于那个人。 有了配料表和一份基因组,理论上可以造出一个人体。但不是爱德华和阿尔冯斯的母亲:那需要她本人的信息(她的神经连接、她的记忆),而这些信息在她死去时就丢失了。
  2. 一秒钟造好会把它毁掉。 就是上面那张热量表。
  3. 身体不是一个物件。 它活着,是因为一直维持着能量的流动。把零件装好并不会启动代谢,就像把发动机装好并不会让它自己转起来。

原作和这三点都吻合:艾尔利克兄弟造出来的,不是他们的母亲。

结论:不可能。

照爱德华的单子买,我还能剩钱再买一顶帽子。买不到的,是单子上写不下的东西。

能量从哪里来?

看不懂?先看这一课: 焦耳、瓦特还是卡路里?轻松搞懂能量和功率

官方解释是地壳运动的能量。真实的地球确实有类似的东西:地球内部的热量以每平方米约 92 毫瓦的速度从地表散出(Davies 和 Davies,Solid Earth,2010)。一个一平方米的炼成阵,要攒六天才够抬起爱德华的墙,烧结它要约 2000 年,造一盎司黄金要 40 万年。

所以官方说法根本行不通。必须有一个能量仓:长时间积累的能量,一次性释放出来。妙就妙在这里:原作最后揭示,阿梅斯特利斯的炼金术师们在不知情的情况下,一直在使用埋在全国地下的贤者之石,而它是用一整座城市的灵魂做成的。剧情的反转正好符合物理的要求: 每个人脚下都有一块巨大的电池。原作把一个物理限制变成了整个故事的道德核心。

和现实差多远

看不懂?先看这一课: 7×10²⁷ 到底有多大?轻松搞懂超大数字

把四个等级放在一起,这就是原作和已经实现的最好技术之间的距离。聚变提案用斜线表示,因为那种反应堆还不存在:

爱德华一秒钟做到的事,现实要花多久对数时间轴上的横条,从 1 秒开始,也就是原作所用的时间。体积打印一个小零件:1 分钟。用一座尚不存在的聚变反应堆(提案)造一盎司金子:8.2 分钟。1 毫米厚的钻石盾:10 小时。一个人体,靠怀孕:9 个月。用太阳能烧结造爱德华那堵墙:1.7 年。按 LHC 的速度造一盎司金子:4.3×10¹² 年,是宇宙年龄的几百倍。10⁰10³10⁶10⁹10¹²10¹⁵10¹⁸10²¹时间(对数坐标,秒)1 年宇宙年龄原作:约 1 秒形状 · 小零件体积打印1 分钟元素 · 1 盎司金聚变反应堆(提案)8.2 分钟材料 · 钻石盾CVD,1 毫米10 小时生命 · 一个人体怀孕9 个月形状 · 爱德华的墙太阳能烧结(ESA)1.7 年元素 · 1 盎司金LHC(ALICE)4.3×10¹² 年
横轴每一格代表时间乘以一千。原作永远只用一秒。

体积打印和原作只差两个数量级:这是现实中最接近炼成阵的东西。另一头,按 LHC 的速度造一盎司金子,要花宇宙年龄的几百倍。

三个常见的误解

  • “要花这么多焦耳,所以不可能。” 总能量通常负担得起;让它变得不可能的,是把能量除以那一幕的一秒钟。永远要看功率。
  • “创造总要消耗能量。” 形成化学键会放热,而这些热也得散出去。从碳到金,要不是电斥力,连核物理都会是赚的。
  • “纳米机器人每秒能摆放一百万个原子。” 那是德雷克斯勒 1992 年的理论推算,不是测量结果。到 2026 年已经演示的,是在 4 K(−269 °C)和真空中逐个摆放几十个碳原子。1990 年,IBM 用 35 个原子写出自己的标志,花了大约 22 小时。

最便宜的特权

把一切合起来,《钢之炼金术师》的炼金术可以描述为由能量仓驱动的可编程物质。用这个模型,原作的大部分规则都能自然推导出来。剩下三个任何已知物理都不会白送的特许条件:

  1. 一个能随时放电的、核能级密度的能量仓。 原作为它付了代价:贤者之石要用灵魂来换。
  2. 一个能在整个体积内按原子尺度排列物质的场。 今天只在微米尺度(声波)和树脂(光)中存在。
  3. 一个几乎无限的散热器。 原作从未提及,而它正是让“速度”变得可信的关键。

结论

等级能造出来吗?能在一秒内造出来吗?
形状能:今天几秒造厘米级零件,几小时造砖不能:需要吉瓦级能源,墙出来是烫的
材料能:钻石要几小时,钢要用高炉不能:每支枪要几十兆瓦
元素能,靠核能,皮克级不能:每根金条要千吨级的能量
生命理论上能造一个人体;造回那个人,永远不能不能:一个身体里塞进一吉瓦的热

如果只记住一件事,就记这个:永远把造什么(几乎总是化学上可行)和要花多久(几乎总是不可能)分开看。原作在前者上是对的,在后者上给了自己特权。

还有一点让我印象很深:荒川弘提醒读者,她的炼金术和现实无关;然后她构建的体系却遵守质量守恒和元素守恒,需要一个能量仓(还把它变成了剧情的中心),并且恰好在物理说必须失败的地方失败了。作为“不是科学”的作品,它的物理比很多自称科学的电影还要靠谱。

资料来源

没有单独链接的数字,都是我根据以下资料自行计算的。

本文是怎么写成的: 基于我的物理笔记,由 Claude 协助整理和起草,并由 Claude 从西班牙语翻译。数据来自上述资料。插图均为原创:没有使用任何截图或官方美术素材。