爱德华双手一拍,按在地上,一秒钟后就立起一堵墙。每次看到这一幕,我脑子里都会冒出同一个笨问题:这在现实里到底要花多少代价? 不是问“这是不是魔法”,而是要多少焦耳、多少秒,需要一台什么样的机器。
我用真实物理把账算了一遍,每个数字都有出处,结果发现了一件没想到的事:物理几乎从不反对“造什么”。墙、钻石、钢,甚至黄金,这些都存在,也都造得出来。问题在于“要花多久”。在一秒钟内做完,需要的功率和产生的热,足以毁掉造出来的东西,连炼金术师一起。而且,炼金术在剧情里失败的地方,在物理上也恰好会失败。
原作怎么说(以及没说什么)
在引入物理之前,先要确定原作到底说了什么。我只采用荒川弘的漫画和 2009 年版动画;2003 年版动画改动了一些重要设定,这里不混在一起讨论。
- 三个阶段: 对物质的理解、分解和再构筑。这是 2009 年版动画开头给出的定义。
- 等价交换原则,分成两条:质量守恒定律(产出的质量等于投入的质量)和自然摄理之法则(产物与原料属性相同:水变不出石头)。
- 炼成阵: 汇聚能量流的通道。见过“真理之门”的人可以把自己的身体当作炼成阵,双手合十即可炼成。
- 禁忌: 制造黄金(第 3 话)和人体炼成,后者从来没有成功过。
- 能量: 官方说法是来自地壳运动。
原作从来没有解释每个阶段怎么进行:用什么力打断化学键,原子怎么排列,要消耗多少能量。荒川弘在第一卷里就提醒过,她的炼金术和现实中的炼金术没有关系。我想填补的正是这块空白。
等价交换是“没有卡诺的拉瓦锡”
看不懂?先看这一课: 能无中生有吗?轻松搞懂守恒定律
原作的法则和真实的物理定律非常相似,但只覆盖了其中一部分:
| 原作中的法则 | 对应的物理定律 | 是否吻合? |
|---|---|---|
| 质量守恒定律 | 化学反应中原子守恒(拉瓦锡,1789 年) | 吻合,几乎一字不差 |
| 自然摄理之法则 | 元素守恒;更广义地说,电荷守恒和重子数守恒 | 吻合,如果“属性”指的是元素 |
| (没有提到) | 能量守恒 | 原作用“地壳能量”遮过去了 |
| (没有提到) | 热力学第二定律:让物质变得有序,必须向外放热 | 从未提及 |
这是一本质量账,不是能量账,也不是熵的账。幸好如此:如果炼金术师能凭空造出质量,就得支付 E = mc²。一克物质相当于 9×10¹³ 焦耳,约 2.15 万吨 TNT。不受等价交换约束的炼金术师就是一颗行走的核弹。这条法则不是剧情装饰,而是那个世界得以存在的前提。
再构筑是什么(以及要花多少)
看不懂?先看这一课: 钻石为什么不会变成石墨?
三个阶段里,前两步在炼成阵里发生,看不见:理解(知道手里有什么、想要什么)和分解(把材料拆开)。第三步再构筑,就是那道闪光和升起的墙。它是画面上看得见的一步,也是最需要解释的一步。
如果要求第三步遵守物理,再构筑有三种代价,而原作只展示了第一种:
- 能量:形成新的结构。有时是负的:形成化学键会放出能量。
- 信息:知道每个零件该放在哪里,并且照做。这是炼成阵的作用。
- 热:每一步不可逆的摆放都会耗散能量。热力学第二定律不允许免费地把物质排整齐:自兰道尔(1961)以来我们就知道,哪怕擦除一个比特的信息,也有最低的热代价。
能量不等于功率
看不懂?先看这一课: 焦耳、瓦特还是卡路里?轻松搞懂能量和功率
看不懂?先看这一课: 7×10²⁷ 到底有多大?轻松搞懂超大数字
这是全文的核心。我用最极端的例子来解释:一个原子一个原子地拼出一个人体。
| 数据 | 数值 | 来源 |
|---|---|---|
| 70 千克人体的原子数 | 约 7×10²⁷ | Freitas,Nanomedicine |
| 每摆放一个原子只耗散 1 eV 时的总热量 | 1.1×10⁹ J | 我自己的计算 |
| 这些热散不出去时的升温 | 约 4600 K | 我自己的计算,按人体组织的比热 |
每个原子一电子伏特,少得可笑,但原子有 7×10²⁷ 个。这些热按释放所用的时间来算:
| 建造时间 | 功率 | 意味着什么 |
|---|---|---|
| 1 秒,和原作一样 | 1.1 GW | 一整座核反应堆塞进一个身体:还没造完就汽化了 |
| 1 小时 | 312 kW | 超过你代谢的 3000 倍 |
| 9 个月 | 48 W | 你代谢的一半(每天 2000 千卡约等于 97 W) |
三行的能量完全一样,变的是功率:能量除以时间。最妙的地方在这里:生物早就解决了“再构筑一个人”的问题,办法就是给它九个月。
你来试试:选一个要造的东西,再决定给它多少时间。
要是有人给我炼金术师的能力,我会先要一套好的冷却系统。造出来不难,难的是降温。
四个创造等级
不是所有东西的代价都一样。原作里的炼成,可以按“要破坏多少、要知道多少”来排序,三种代价都会随着等级上升:
1 · 改变形状
看不懂?先看这一课: 焦耳、瓦特还是卡路里?轻松搞懂能量和功率
这是原作里最常见、也最站得住脚的炼成。材料不变:只是被移动、压实、焊接在一起。需要三步:把土移成新的形状,压实以去掉空隙,再把颗粒结合成固体。结合的方法是烧结(加热到颗粒焊在一起)或者胶结。
以爱德华那堵 3 × 2 × 0.3 米的花岗岩墙为例:
搬土很便宜:把墙抬高一米只要 47 kJ,相当于一台小汽车发动机工作一秒的功率。贵的是把土变成石头。整堵墙烧结要 5.8 GJ,一秒做完就是 5.8 GW:为一堵墙动用好几座核反应堆。现实一点的设计是:只烧结 2 厘米厚的外壳,里面压实。代价降到约 1 GJ,墙出来时冒着烟,有几百度。
原作几乎从不展示两个细节。第一是坑:质量守恒,墙总得从某处来,墙前或墙下会留下一个 1.8 立方米的坑。第二是压实的土不是花岗岩:不烧结、不胶结的话,它远没有看上去那么结实。
今天最接近的技术
不是普通的逐层 3D 打印。最接近炼成阵的,是整个体积同时成形:
- 体积打印。 从许多角度把光投到一瓶旋转的树脂上,累积的光照让整个物体同时固化:厘米级的零件 30–120 秒,细节 0.3 毫米(Kelly 等,2019)。后来的版本做到了 30 秒以内(Loterie 等,2020)。
- 声学全息。 一块 3D 打印的板塑造出一个超声波场,把微粒、凝胶或细胞推到指定位置,不接触、一步完成(Melde 等,2016 和 2023)。这是一张平面图案,通上能量后就能在三维空间里摆放物质。它缺的只是尺度:它移动的是微粒,不是墙。
- 太阳能烧结。 欧洲航天局和德国航空航天中心用 147 面镜子聚集阳光,熔化模拟月壤:一块 20 × 10 × 3 厘米的砖约需 5 小时。
结论:靠工程可以做到,要几分钟而不是一秒,而且墙是烫的。
2 · 改变材料
看不懂?先看这一课: 一堵墙是由什么构成的?轻松搞懂原子和元素
看不懂?先看这一课: 钻石为什么不会变成石墨?
这一级的炼金术改变的是化学:原子还是那些原子,变成别的化合物或别的结构。原作里有三个例子,正好覆盖三种可能的情况。把反应过程中的能量画出来,就更好懂了:
下坡:贪婪和爱德华。 贪婪把碳重新排列成钻石来硬化皮肤,爱德华推断出那是碳,而它的结构决定了它是钻石还是石墨(动画第 13 集)。常温下稳定的是石墨:钻石变石墨会放出 2.9 kJ/mol。钻石之所以能保持,是因为中间有一道能垒;在真空中,它要到 1500–1800 °C 才会变成石墨。爱德华做的是便宜的部分:把碳推过能垒,让它自己滑下去。贪婪做的是昂贵的部分:让大约 6 千克的碳维持在一种今天要靠高压或逐个原子才能制造的状态。用气相沉积长出 1 毫米厚的盾,大约要 10 小时。
上坡:钢枪。 地里的铁是氧化态的,把它还原成金属,每千克铁至少要 4.9–7.4 MJ:一支 2 千克的枪需要 10–15 MJ。真正的高炉为这支枪要用掉约 48 MJ。而且还得先把铁收集起来:地壳里铁占 3.9 %,所以每 2 千克铁要用掉约 51 千克土。代价在于打断铁和氧之间的化学键,而不在于把原子排好。
先上后下:马斯坦古。 在和色欲的战斗中(漫画第 38 话;动画第 19 集),马斯坦古把房间里的水分解成氢和氧,然后点燃。分解水要 285.83 kJ/mol,火焰正好全部还回来:收支为零。马斯坦古用炼金术把房间里的水充成一块化学电池,再一口气放电。他没有赚到能量,赚到的是功率,因为放电只持续几毫秒。
结论:有可能,前提是将来出现大规模并行工作的化学组装器。今天只有生物是这样工作的。
3 · 改变元素
看不懂?先看这一课: 一堵墙是由什么构成的?轻松搞懂原子和元素
在漫画第 3 话里,爱德华把矿山的废渣变成金条,去骗一个贪官,然后又把它们变回石头(2009 年版动画没有改编这一段)。改变元素,就是改变原子核里的质子数。这是可能的,从 1919 年起就有人做到;做不到的是用化学的办法。要知道代价有多大,得看核物理里最重要的那条曲线:
从铅出发,金不是下坡:要拆掉 3 个质子和 8 个中子,每个原子要付出 77 MeV。一盎司金子就是 1.2×10¹² J,约 0.28 千吨 TNT。
有意思的细节是:煤矿废渣里有碳,而用碳拼出金子反而会放出能量,每个原子约 46 MeV。之所以不会发生,是因为原子核之间有电斥力,而且每多一个质子,斥力就更大。连恒星都不是这样造金子的:它们靠极快地俘获中子,在像 2017 年观测到的中子星并合这样的事件里造出金子。
真正做到了什么:LHC 的 ALICE 实验在铅核碰撞中观察到每秒约 89,000 个金原子核生成。在整整四年的运行期里,加起来只有 2.9×10⁻¹¹ 克,而且几乎立刻就碎了。还有一个尚未经过同行评审的提案:在聚变反应堆里产金,每吉瓦热功率每年约 2 吨,但这种反应堆还不存在,而且产出的金子会有约 14 年的放射性。
结论:可以,但属于另一个能量级别,还会留下原作从没展示过的放射性废料。
4 · 创造生命
原作最有名的一幕,是人体的配料表。照爱德华的说法,这些材料用小孩的零花钱就能买齐。把它和国际放射防护委员会(ICRP)的 70 千克“参考人”对比一下:
| 爱德华的材料 | 用量 | 参考人体内 |
|---|---|---|
| 水 | 35 升 | 约 42 升(占体重 60 %) |
| 碳 | 20 千克 | 16 千克 |
| 氨(氮) | 4 升 | 1.8 千克氮 |
| 石灰(钙) | 1.5 千克 | 1.0 千克钙 |
| 磷 | 800 克 | 780 克 |
| 盐(钠和氯) | 250 克 | 100 克钠和 95 克氯 |
| 硝石(钾) | 100 克 | 140 克钾 |
| 硫 | 80 克 | 140 克 |
| 铁 | 5 克 | 4.2 克 |
这张表几乎是对的:元素对,数量级也对。有意思的正是这一点,因为它说明材料不是问题。问题在于顺序、信息和时间。
大自然有自己的炼成阵:核糖体。它读取一份模板(信使 RNA),把物质(氨基酸)组装成特定的形状(蛋白质)。
细菌的核糖体每秒连接 12–21 个氨基酸,动物的是 4–5 个。要在一秒内造出人体里约 11 千克的蛋白质,需要约 3×10²⁴ 个核糖体同时工作。生物把它分摊到九个月、数万亿个细胞里,热量由母亲的血液带走。所以功率只有约 48 W。
即便如此,人体炼成还是会因为三个原因失败:
- 配方不等于那个人。 有了配料表和一份基因组,理论上可以造出一个人体。但不是爱德华和阿尔冯斯的母亲:那需要她本人的信息(她的神经连接、她的记忆),而这些信息在她死去时就丢失了。
- 一秒钟造好会把它毁掉。 就是上面那张热量表。
- 身体不是一个物件。 它活着,是因为一直维持着能量的流动。把零件装好并不会启动代谢,就像把发动机装好并不会让它自己转起来。
原作和这三点都吻合:艾尔利克兄弟造出来的,不是他们的母亲。
结论:不可能。
照爱德华的单子买,我还能剩钱再买一顶帽子。买不到的,是单子上写不下的东西。
能量从哪里来?
看不懂?先看这一课: 焦耳、瓦特还是卡路里?轻松搞懂能量和功率
官方解释是地壳运动的能量。真实的地球确实有类似的东西:地球内部的热量以每平方米约 92 毫瓦的速度从地表散出(Davies 和 Davies,Solid Earth,2010)。一个一平方米的炼成阵,要攒六天才够抬起爱德华的墙,烧结它要约 2000 年,造一盎司黄金要 40 万年。
所以官方说法根本行不通。必须有一个能量仓:长时间积累的能量,一次性释放出来。妙就妙在这里:原作最后揭示,阿梅斯特利斯的炼金术师们在不知情的情况下,一直在使用埋在全国地下的贤者之石,而它是用一整座城市的灵魂做成的。剧情的反转正好符合物理的要求: 每个人脚下都有一块巨大的电池。原作把一个物理限制变成了整个故事的道德核心。
和现实差多远
看不懂?先看这一课: 7×10²⁷ 到底有多大?轻松搞懂超大数字
把四个等级放在一起,这就是原作和已经实现的最好技术之间的距离。聚变提案用斜线表示,因为那种反应堆还不存在:
体积打印和原作只差两个数量级:这是现实中最接近炼成阵的东西。另一头,按 LHC 的速度造一盎司金子,要花宇宙年龄的几百倍。
三个常见的误解
- “要花这么多焦耳,所以不可能。” 总能量通常负担得起;让它变得不可能的,是把能量除以那一幕的一秒钟。永远要看功率。
- “创造总要消耗能量。” 形成化学键会放热,而这些热也得散出去。从碳到金,要不是电斥力,连核物理都会是赚的。
- “纳米机器人每秒能摆放一百万个原子。” 那是德雷克斯勒 1992 年的理论推算,不是测量结果。到 2026 年已经演示的,是在 4 K(−269 °C)和真空中逐个摆放几十个碳原子。1990 年,IBM 用 35 个原子写出自己的标志,花了大约 22 小时。
最便宜的特权
把一切合起来,《钢之炼金术师》的炼金术可以描述为由能量仓驱动的可编程物质。用这个模型,原作的大部分规则都能自然推导出来。剩下三个任何已知物理都不会白送的特许条件:
- 一个能随时放电的、核能级密度的能量仓。 原作为它付了代价:贤者之石要用灵魂来换。
- 一个能在整个体积内按原子尺度排列物质的场。 今天只在微米尺度(声波)和树脂(光)中存在。
- 一个几乎无限的散热器。 原作从未提及,而它正是让“速度”变得可信的关键。
结论
| 等级 | 能造出来吗? | 能在一秒内造出来吗? |
|---|---|---|
| 形状 | 能:今天几秒造厘米级零件,几小时造砖 | 不能:需要吉瓦级能源,墙出来是烫的 |
| 材料 | 能:钻石要几小时,钢要用高炉 | 不能:每支枪要几十兆瓦 |
| 元素 | 能,靠核能,皮克级 | 不能:每根金条要千吨级的能量 |
| 生命 | 理论上能造一个人体;造回那个人,永远不能 | 不能:一个身体里塞进一吉瓦的热 |
如果只记住一件事,就记这个:永远把造什么(几乎总是化学上可行)和要花多久(几乎总是不可能)分开看。原作在前者上是对的,在后者上给了自己特权。
还有一点让我印象很深:荒川弘提醒读者,她的炼金术和现实无关;然后她构建的体系却遵守质量守恒和元素守恒,需要一个能量仓(还把它变成了剧情的中心),并且恰好在物理说必须失败的地方失败了。作为“不是科学”的作品,它的物理比很多自称科学的电影还要靠谱。
资料来源
没有单独链接的数字,都是我根据以下资料自行计算的。
- 原作设定:日文维基百科《鋼の錬金術師》、Wikiquote(漫画)、Wikiquote(2009 年版动画)和 FMA Wiki 第 3 话,相互核对。
- 地球内部热流:Davies 和 Davies,Solid Earth 1, 5(2010),doi:10.5194/se-1-5-2010。
- 兰道尔极限:Landauer,IBM J. Res. Dev. 5, 183(1961),doi:10.1147/rd.53.0183。
- 人体原子数:Freitas,Nanomedicine,表 3.1。电子伏特:NIST。
- 参考代谢(每天 2000 千卡):美国 FDA。典型核反应堆功率:美国能源部,2021。
- 花岗岩密度:USGS,OF 88-441。微波烧结:Metzger 和 Autry,arXiv:2205.00378。
- 体积打印:Kelly 等,Science 363, 1075(2019),doi:10.1126/science.aau7114;Loterie 等,Nat. Commun. 11, 852(2020),doi:10.1038/s41467-020-14630-4。
- 声学全息:Melde 等,Nature 537, 518(2016),doi:10.1038/nature19755,以及 Science Advances 9, eadf6182(2023),doi:10.1126/sciadv.adf6182。
- 月壤太阳能烧结(欧洲航天局/德国航空航天中心):CORDIS,2017。
- 钻石和石墨:威斯康星大学麦迪逊分校,Chem 109、PMC12207268 和卡内基研究所,2005。
- 铁:NIST WebBook,Fe₂O₃、世界钢铁协会,2024,以及 Rudnick 和 Gao(2014)的地壳成分(数据)。
- 水、氢和氧:NIST-JANAF。
- 原子核结合能:AME2020,国际原子能机构。LHC 中的金:CERN,ALICE,2025 和 Phys. Rev. C 111, 054906,doi:10.1103/PhysRevC.111.054906。聚变反应堆产金(提案,未经同行评审):arXiv:2507.13461。中子星并合中的金:Kasen 等,Nature 551, 80(2017),doi:10.1038/nature24453。
- 人体成分:ICRP 23(1975),整理自 KnowledgeDoor 和 BioNumbers 110328;水:USGS;蛋白质:Principles of Nutritional Assessment。
- 核糖体:BioNumbers 100059 和 107784。
- 逐个原子组装:Eigler 和 Schweizer,Nature 344, 524(1990),doi:10.1038/344524a0;机械合成:Cowie 等,arXiv:2605.27250;德雷克斯勒的推算,引自 Freitas 和 Merkle。
- 宇宙年龄:Planck 2018,A&A 641, A6,doi:10.1051/0004-6361/201833910。
本文是怎么写成的: 基于我的物理笔记,由 Claude 协助整理和起草,并由 Claude 从西班牙语翻译。数据来自上述资料。插图均为原创:没有使用任何截图或官方美术素材。