在学校里，乘法用 ×。到了物理课，冒出一个小点 ·；化学和人工智能里，又有各种各样的箭头。这是三个符号，每个有两种读法，下面六种全讲。
· 点：乘
- 读作
- 读作“乘”。m·g·h 读作“m 乘 g 乘 h”。
- 意思是
- 在普通的数或字母之间，居中的点和 × 一样：表示乘。
用点是因为 × 容易和字母 x 混淆，而且更省地方。有时连点都不写：mgh 也是 m × g × h。公式里两个字母挨在一起，几乎总是在相乘。
课程里的例子 · 出自 焦耳、瓦特还是卡路里？轻松搞懂能量和功率
ΔT = Q / (m · c)：热量除以质量乘比热容。
它还有第二种用法。在两个箭头（向量）之间，点表示点积：把同一位置上的数相乘，再把结果加起来。得到的不再是箭头，而是一个数，说明两个箭头有多朝同一个方向。
课程里的例子 · 出自 电脑怎样把照片变成数字？
cos θ = a·b / (‖a‖‖b‖)：两个箭头方向有多相似。
→ 箭头：变成，或趋近于
- 读作
- 在化学里读作“生成”或“变成”；在数学里读作“趋近于”。
- 意思是
- 在化学反应里，它把反应前的东西（左边）和反应后得到的东西（右边）分开。在数学里，它说明某个量越来越接近哪个值。
化学反应写起来像菜谱：原料在左边，然后是箭头，右边是得到的东西。在数学和人工智能里，“x → 0”读作“x 趋近于零”：x 越来越接近 0，哪怕永远到不了。
课程里的例子 · 出自 能无中生有吗？轻松搞懂守恒定律
CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O：甲烷和氧气燃烧，生成二氧化碳和水。
课程里的例子 · 出自 逻辑回归还是神经网络？其实是同一个神经元
线性可分时，最优解不存在（‖w‖ → ∞）：权重会一直变大。
⇒ ⇔ 双箭头：推出
- 读作
- ⇒ 读作“推出”或“那么”。⇔ 读作“当且仅当”或“等价于”。
- 意思是
- A ⇒ B 表示：如果 A 成立，B 也成立。A ⇔ B 表示两个方向都成立。
它是“所以”的简写。x > 2 ⇒ x > 1：x 大于 2，就一定大于 1。反过来不行：1.5 大于 1，却不大于 2。两个方向都成立时，箭头就有两个头：⇔。
课程里的例子 · 出自 7×10²⁷ 到底有多大？轻松搞懂超大数字
N = Π fᵢ ⇒ log N = Σ log fᵢ：N 是乘积，它的对数就是和。
动手试试
选一个公式，点每一块，看看它怎么读。下面是整句的读法。
挑战
参考资料
- 乘法的点、点积、→（趋近于）、⇒ 和 ⇔：ISO 80000-2:2019, Quantities and units — Part 2: Mathematics（iso.org）。
- 化学方程式里的箭头：IUPAC, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry（“绿皮书”），第 3 版，2007（iupac.org）。
这张卡片是怎么做的： 在 Claude 的帮助下根据上面的资料撰写，并从西班牙语原文翻译。例子摘自本站的课程。插图是原创的。