技术模式里经常出现一个有棱有角的 E——Σ，周围还贴着各种小字母。看着吓人，其实只是“把这些全加起来”的简写。会算购物清单的总价，就会读它。
Σ 大写 sigma：全部加起来
- 读作
- 读作“求和”或“……之和”。Σ xᵢ 读作“所有 x 之和”。
- 意思是
- Σ 是一道命令：把后面这一串里的每一项都加起来。
Σ 是希腊字母的大写 S，取自“和”（sum）。x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ 可以简写成 Σ xᵢ。有时上下还会写数字，说明从哪一项加到哪一项：下面写 1、上面写 5，就是从第一项加到第五项。
课程里的例子 · 出自 一堵墙是由什么构成的？轻松搞懂原子和元素
Aᵣ(C) = Σᵢ xᵢ · Aᵣ(ⁱC)：碳的平均原子质量，把每种同位素乘以它所占的比例再相加。
xᵢ 下标 i：在这一串里排第几
- 读作
- xᵢ 读作“x 下标 i”或“第 i 个 x”。
- 意思是
- 下面的 i 是一个不断变化的数：1、2、3……有了它，不用把每一项都写出来，也能说其中任意一项。
假如有五次考试成绩，x₁ 是第一次，x₂ 是第二次，一直到 x₅。写成 xᵢ 时，i 就是个万能牌，可以代表其中任意一个。所以 Σ 和下标几乎总是一起出现。有时也用 j 或 k 代替 i，意思一样。
课程里的例子 · 出自 电脑怎样把照片变成数字？
‖x‖ = √(Σᵢ xᵢ²)：箭头的长度，把它每个数的平方加起来再开方。
x̄ 上面的横线：平均值
- 读作
- x̄ 读作“x 拔”或“x 的平均值”。
- 意思是
- 字母上面加一条横线，通常表示它的平均值：所有数之和除以个数。
就是算平均分用的那个平均数，只是写成了符号：x̄ = Σ xᵢ / n，n 是数的个数。在能量的课里，P̄ 是平均功率：把全部能量平均摊到整段时间里得到的功率。
课程里的例子 · 出自 焦耳、瓦特还是卡路里？轻松搞懂能量和功率
P = dE/dt（瞬时）；P̄ = ΔE/Δt（平均）
Π 大写 pi：全部乘起来
- 读作
- 读作“连乘”或“……之积”。Π fᵢ 读作“所有 f 之积”。
- 意思是
- Π 和 Σ 很像，只是不加，而是把这一串全部乘起来。
Π 是希腊字母的大写 P，取自“积”（product）。Π fᵢ 表示 f₁ × f₂ × f₃ × …… 它出现得不多，但出现时你就会读了。
课程里的例子 · 出自 7×10²⁷ 到底有多大？轻松搞懂超大数字
N = Π fᵢ ⇒ log N = Σ log fᵢ：费米估算就是一串因子相乘。
动手试试
改一改这串数，看看 Σ 是怎样一项一项展开的。试着输入一个负数，再勾选平方和。
挑战
参考资料
- Σ、Π、下标和表示平均值的横线：ISO 80000-2:2019, Quantities and units — Part 2: Mathematics（iso.org）。
这张卡片是怎么做的： 在 Claude 的帮助下根据上面的资料撰写，并从西班牙语原文翻译。例子摘自本站的课程。插图是原创的。